Bagaimana Mencari FPB?

Ada beberapa cara / metode untuk menemukan faktor persekutuan terbesar. Di bawah ini adalah beberapa di antaranya

• Mencari faktor prima
• Pembagian dengan bilangan prima
• Algoritma Euclid

Sebagai contoh, marilah kita cari FPB dari 24 dan 60.

__________________________________________________

Mencari faktor prima

Untuk menggunakan metode ini, pertama-tama, carilah dulu faktor-faktor prima dari masing-masing bilangan. Cek halaman tentang faktor prima untuk belajar mencari faktor prima dari sebuah bilangan bulat.

24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5

Lalu, kita cari faktor prima persekutuan dari kedua bilangan tersebut.

24 = 2 × 2 × 2 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5

Faktor prima persekutuannya adalah 2, 2, dan 3. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24 dan 60 adalah hasil perkalian dari faktor prima persekutuan, yaitu 2 × 2 × 3 = 12.
___________________________________________________

Pembagian dengan bilangan prima

Pertama-tama, bagilah kedua bilangan dengan bilangan prima terkecil yang dapat membagi keduanya. Bilangan prima terkecil yang dapat membagi 24 dan 60 adalah 2.

2	24 60
	12 30

Lanjutkan dengan langkah-langkah yang sama sampai tidak ada lagi bilangan prima yang dapat membagi bilangan yang ada di sebelah kanan.

2	24 60
2	12 30
3	6  15
	2  5

FPBnya adalah 2 × 2 × 3 = 12.
____________________________________________

Algoritma Euclid

Algoritma ini mencari FPB dengan cara melakukan pembagian berulang-ulang dimulai dari kedua bilangan yang hendak kita cari FPBnya sampai kita mendapatkan sisa 0 dari hasil pembagian.
Misalnya untuk contoh kita di atas, 24 dan 60, langkah-langkah yang diambil untuk mencari FPB dengan Algoritma Euclid adalah sebagai berikut.

• Bagilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Dalam contoh ini, kita bagi 60 dengan 24 dan hasilnya adalah 2 dengan sisa 12.
• Lalu kita bagi bilangan yang lebih kecil (yaitu 24) dengan sisa dari pembagian sebelumnya (yaitu 12). Jadi 24 dibagi 12, kita dapatkan hasilnya 2 dan sisanya 0.
• Karena kita sudah mendapat sisa 0, bilangan terakhir yang kita gunakan untuk membagi adalah FPBnya, yaitu 12.

Marilah kita lihat contoh yang lain, cari FPB dari 40 dan 64.

• 64 ÷ 40 = 1 dengan sisa 24
• 40 ÷ 24 = 1 dengan sisa 16
• 24 ÷ 16 = 1 dengan sisa 8
• 16 ÷ 8 = 2 dengan sisa 0.
  Kita berhenti di sini sebab kita sudah mendapat sisa 0. Bilangan terakhir yang kita gunakan untuk membagi adalah 8, jadi FPB dari 40 dan 64 adalah 8

LALU BAGAIMANA UNTUK MENCARI KPK (KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL) silahkan klik di sini

Posted in: bilangan , Faktor persekutuan Terbesar , FPB , prima